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相遇问题

亲爱的同学们，大家好！大家好！我是四年级一班的众晨星，今天我们一起学习一个有趣的数学问题 —— 相遇问题。

 

不知道大家有没有看过汤姆和杰瑞的动画片，讲的就是一只猫和一只老鼠的故事，今天我们来看一个汤姆和杰瑞相遇的小故事：汤姆和杰瑞在花园里发现了一根 15 厘米长的巧克力棒，他们约定分别从两头开始吃。汤姆每分钟能吃 2 厘米，杰瑞每分钟只能吃 1 厘米。大家猜猜，他们多长时间能把这根巧克力棒吃完呢？

 

我们来仔细分析一下。吃1分钟，汤姆吃掉了2厘米，杰瑞吃掉了1厘米，他俩一共吃掉了3厘米的巧克力棒。再吃1分钟，汤姆又吃掉了2厘米，杰瑞又吃掉了1厘米，他俩又吃掉了3厘米的巧克力棒。看来每过一分钟，汤姆和杰瑞都会吃掉3厘米的巧克力棒。一共15厘米，那就得吃15÷3=5分钟。

 

大家发现了吗？

如果把汤姆和杰瑞换成两个人，再把巧克力棒换成要走的路程，这就变成了两人相向而行的行程问题，也叫相遇问题。在这里，15是路程，5是时间，3是怎么来的呢？哦，是1+2，也就是两人的速度和。这样就得到了相遇问题的第一个公式：路程除以速度和等于时间。

把这个公式跟以前学过的行程公式比较一下，路程和时间都没有变，速度变成了速度和。同样的，咱们也可以把行程问题中的另外两个公式拿来照样子变一遍，这样就得到了：路程除以时间等于速度和，速度和乘上时间等于路程。在相遇问题里，这几个是非常重要的公式。

 

 

我们再来练一道题巩固一下。小丽和小明分别从自己家同时出发相向而行，小丽每分钟走 20 米，小明每分钟走 30 米，他们走了 10 分钟后相遇了。那他们两家相距多远呢？

 

根据 “路程 = 速度和 × 时间”，先算出他们的速度和是 20 + 30 ，等于 50 米每分钟。再用 50 米每分钟乘以 10 分钟，得到 500 米。所以他们两家相距 500 米。

 

如果还是小丽和小明，他们从相距 500 米的两地出发，相遇的时候小丽走了多远呢？我们可以先根据 “时间 = 路程 ÷ 速度和”，算出相遇时间是 500 除以（20+30），等于 10 分钟。再根据 “路程 = 速度 × 时间”，算出小丽走的路程是 20 米每分钟乘以 10 分钟，等于 200 米。

 

同学们，通过这两个例子，相信大家已经掌握相遇问题的解题方法了。只要记住这几个公式，遇到相遇问题就能轻松解决啦！

 

我的讲题到此结束，谢谢大家！