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长方形的面积问题

大家好，我是五年级一班的众晨星，今天我来给大家讲一道关于长方形面积的数学题。

 

首先，我们来看题目：一个长方形的周长是 42 厘米，长是宽的 2 倍，那么这个长方形的面积是多少？

一、阅读与理解

在解决这道题之前，我们先仔细阅读题目，找出已知条件和要求的问题：

 

1. 已知长方形的周长是 42 厘米；

2. 已知长是宽的 2 倍，我们可以用字母来表示，假设宽是 a 厘米，那么长就是 2a 厘米；

3. 我们需要解决的问题是求出这个长方形的面积。

二、分析与解答

要解决这个问题，我们需要用到长方形周长和面积的计算公式：

 

· 长方形的周长 =（长 + 宽）× 2

· 长方形的面积 = 长 × 宽

 

接下来，我会用两种方法来解答这道题。

方法一：列算式解决

首先，根据长方形周长公式，周长是（长 + 宽）× 2，那么长 + 宽就等于周长除以 2。已知周长是 42 厘米，所以长 + 宽 = 42 ÷ 2 = 21 厘米。

 

又因为长是宽的 2 倍，我们可以把宽看作 1 份，长就是 2 份，那么长 + 宽一共是 2 + 1 = 3 份，这 3 份对应的长度是 21 厘米。所以 1 份（也就是宽）的长度是 21 ÷ 3 = 7 厘米。

 

长是宽的 2 倍，所以长 = 2 × 7 = 14 厘米。

 

最后，根据长方形面积公式，面积 = 长 × 宽 = 14 × 7 = 98 平方厘米。

方法二：列方程解决

第一步，设较小的数宽为 x 厘米，那么长就是 2x 厘米。
第二步，找到等量关系式，这里用到的是长方形的周长公式：长方形的周长 =（长 + 宽）× 2。
第三步，根据等量关系式列方程：（x + 2x）× 2 = 42。
第四步，解方程：

 

· 先化简方程左边，（x + 2x）× 2 = 3x × 2 = 6x；

· 所以 6x = 42，解得 x = 42 ÷ 6 = 7 厘米，这就是宽的长度；

· 那么长 = 2x ，就是 2 × 7 = 14 厘米；

· 长方形的面积 = 长 × 宽 ，就是 14 × 7 = 98 平方厘米。

三、综合与总结

通过这道题，我们可以总结出解决这类问题的关键：

 

1. 牢记长方形的周长公式：长方形的周长 =（长 + 宽）× 2；

2. 牢记长方形的面积公式：长方形的面积 = 长 × 宽；

3. 用方程解决问题时，要注意这几个步骤：设重要数为 x、找到等量关系式、列方程、解方程。

 

 

我的讲题到此结束，谢谢大家！