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有趣的图形周长

 

大家好，我是三年级一班的众晨星。我们学习了周长的定义，正方形和长方形的周长公式。接下来让我们一起看一道相关的数学题，感受数形结合的魅力吧。用边长是1厘米的三个正方形拼一拼，所拼成的大长形的周长是多少呢？一个小正方形的周长1乘4等于4厘米，所以拼成的长方形的周长是4乘3等于12厘米，是这样吗？我们还是先画一画图，再计算一下，看所拼成的图形的周长是不是12厘米吧。所见画图所知周长不是12厘米，而是长是3厘米，宽是1厘米。所得周长是一加3的和乘2等于8厘米。你们发现了吗？中间虚线的长度并没有计算进去，因为拼成的长方形的周长是指最外面一周的长度，而虚线部分是在图形里面，所以不应该计算进去。图形里面的边长是不计算到重合后图形的周长里面的。我们把重合的一条边叫公共边，这个图形有两条虚线，也就是有两条公共边，每条公共边是两条小正方形的边，这就说明每重合一处周长就减少小正方形边长的两倍。现在的周长比原来少了2乘2等于4厘米，所以我们可以这样列式计算，4乘3减2乘2等于8厘米。

我们再来挑战探究一下，用边长是1厘米的四个正方形能拼出哪些图形？公共边有几种情况？它们的周长各是多少？一起动手画一画吧。你们看这五幅图中，前面四幅图它们的公共边一样多，都是三处，而第五幅图的公共边有四处，这就说明前面四幅图的周长相比原来四个小正方形的周长减少的一样多，都是减少3乘2等于6厘米。前面四幅图的周长是4乘4减3乘2等于10厘米。再看第五幅图的周长，因为多了一条公共边，所以周长是4乘4减4乘2等于8厘米。我还可以用另一种方法来验证，因为第五幅图是大正方形，所以周长就是2乘4等于8厘米。

接下来大家思考一下：用边长是1厘米的五个正方形能拼出哪些图形？他们中周长最大的是多少，最小的是多少呢？

 

同学们通过前面的学习，我们可以发现，公共边越多，周长减少的越多，周长减少的是公共边长的2倍。所以在解决问题时只是凭感觉是不够的，借助画图更有利于我们分析解决问题哟。你学会了吗？

我的分享完毕，谢谢大家！