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巧求周长

 

大家好！我是三（1）班的众晨星。今天我要给大家讲一道有趣的数学题 —— 巧求正方形的边长。

先来看题目：在一个直角三角形中，挖掉一个正方形。已知 AD=9 厘米，CE=4 厘米，求正方形 ODBE 的边长。

我们先一起看看图形中的关键点。这个直角三角形是 ABC，挖掉的正方形是 ODBE，正方形的四个顶点分别是 O、D、B、E。其中，AD 长 9 厘米，CE 长 4 厘米。

这道题的巧妙之处在于用 “翻转” 和 “补形” 的方法来解决。大家可以想象一下，我们把图形进行翻转，补成一个新的直角三角形 ACF。这时我们会发现，新三角形 ACF 的面积和原来的三角形 ABC 的面积是相等的。

我们给图形中的小面积标上序号：S1、S2、S3、S4、S5。其中，S1 和 S2 面积相等，S3 和 S4 面积相等，而我们要求的正方形 ODBE 的面积就是 S5。通过分析可以知道，正方形的面积 S5 正好等于 AD 的长度乘 CE 的长度，也就是 9 厘米乘 4 厘米，等于 36 平方厘米。

因为正方形的面积等于边长乘边长，而 36=6×6，所以正方形 ODBE 的边长就是 6 厘米。

总结一下，这道题没有用复杂的计算，而是通过 “翻转补形” 的巧方法，利用面积关系快速求出了正方形的边长。在解决图形问题时，有时候换一种思路，利用图形的变换，能让难题变得简单。

我的讲题到此结束，谢谢大家！