《巧算图形周长》

大家好！我是六年级一班的方小舟 ，今天我要和大家分享的数学题目是数学书上64页，第10题，

我们先来看下题目，题目是这样的：下面图形的周长是多少厘米？你是怎样计算的？

先看题目里的图里的图

这是个由圆弧组成的 “组合图形”，这个题目我们可以用两种方法来算它的周长。

方法一：拆分圆弧，分别计算再相加，首先观察图形：这个图形的大圆弧，其实是半径 5 厘米的圆的周长的一半。圆的周长公式是C = 2πr，所以大圆弧的长度是：1/2×2×π×5=5π再看剩下的两个小圆弧，它们的直径都是 5 厘米（因为大圆弧的半径是 5 厘米），把这两个小圆弧拼在一起，正好是一个直径 5 厘米的圆的周长（一个小圆弧是半圆，两个半圆就是整圆）。直径 5 厘米的圆周长是：π×5=5π（厘米），最后把大圆弧和两个小圆弧的长度加起来：5π+5π=10π≈10×3.14=31.4（厘米）

方法二：转化图形，整体计算咱们换个思路 “变魔术”：观察三个圆弧的长度 。

大圆弧是半径 5 厘米的半圆，两个小圆弧各是直径 5 厘米的半圆。把这三个圆弧 “拼一拼”：半径 5 厘米的半圆，加上两个直径 5 厘米的半圆，其实正好等于一个半径 5 厘米的完整圆的周长（因为直径 5 厘米的圆，半径是 2.5 厘米，两个这样的半圆，相当于半径 2.5 厘米的整圆；而半径 5 厘米的半圆，相当于半径 5 厘米的半个圆，两者加起来：1/2×2π×5+2×21×2π×2.5=5π+5π=10π，刚好是半径 5 厘米的圆的周长）。

直接用圆的周长公式计算：C=2πr=2×π×5=10π≈31.4（厘米）

两种方法算出来的结果一样，都是 31.4 厘米，这个题目解题的关键就是 “拆分” 或 “转化”，把复杂的组合圆弧变成咱们熟悉的圆的周长来计算！

我的分享完毕，谢谢大家！