零花钱里的秘密——和差倍问题​

亲爱的同学们，今天我带来一道超有趣的数学题，咱们一起化身数学小侦探，破解零花钱里的秘密！题目是：小明和小红一共有 120 元零花钱，后来小明又存了 10 元，小红花掉 5 元，这时小明的钱数正好是小红的 4 倍。那他们原来各有多少钱呢？​

第一步：整理关键线索​

这道题信息量有点大，别着急！我们先把重要信息梳理一下。一开始两人零花钱总数是 120 元，接着小明存钱、小红花钱，这之后小明的钱数成了小红的 4 倍。这里的关键就是要搞清楚钱数变化后的总数和两人钱数的倍数关系。​

第二步：画出神奇的线段图​

为了把复杂的关系变得一目了然，我们请出数学小助手 —— 线段图！把变化后小红的钱数看作 1 小段，因为这时小明的钱数是小红的 4 倍，所以小明的钱数就是 4 小段，两人合起来一共是​4+1=5小段。​

不过要注意，总钱数已经不是 120 元啦！小明存了 10 元，小红花掉 5 元，那现在的总钱数就是120+10−5=125元。这 125 元就对应着刚才画的 5 小段哦。​

第三步：计算变化后的钱数​

先求 1 小段代表多少钱：总共 125 元对应 5 小段，所以 1 小段（也就是变化后小红的钱数）是125÷5=25元。​

再求变化后小明的钱数：小明是 4 小段，所以小明有​25×4=100元。​

第四步：找回原来的钱数​

小红原来的钱：她花掉 5 元后是 25 元，那原来就有​25+5=30元。​

小明原来的钱：他存了 10 元后是 100 元，所以原来有​100−10=90 元。​

第五步：验证答案​

我们来检查一下算得对不对！​

90+30=120元，正好是题目一开始说的两人总钱数；​

(90+10)÷(30−5)=100÷25=4，也符合变化后小明钱数是小红 4 倍的条件，答案完全正确！​

同学们，以后遇到和倍问题，就像我们今天这样，先整理信息，再画线段图，一步步计算，最后检验答案，再难的题目也能轻松搞定！谢谢大家！